مجموعه شکل ژئوماتریک

هندسه جامد به عنوان دسته تحقیق هندسه تحلیلی فضای سه بعدی خلاصه می شود. بنابراین ، مطالعه طبقه بندی هندسی سطوح درجه دوم (مانند کره ، بیضوی ، مخروط ، هایپربولوئید و زین) به مطالعه عدم یکنواختی اشکال درجه دوم در جبر مسائل متغیر نسبت داده می شود.
به طور کلی ، هندسه های فوق الذکر همه در چارچوب ساختار هندسی فضای اقلیدسی ، یعنی ساختار فضای مسطح ، بدون توجه واقعی به ساختار هندسی فضای منحنی بررسی می شوند. بدیهیات هندسه اقلیدس اساساً مشخصات هندسی فضاهای مسطح را توصیف می کند. خصوصاً اصل پنجم ، شبهات مردم را در مورد صحت آن برانگیخته است. در نتیجه ، مردم توجه به هندسه فضای منحنی آن ، یعنی "هندسه غیر اقلیدسی" را شروع کردند. هندسه غیر اقلیدسی شامل کلاسیک ترین انواع مباحث هندسی مانند "هندسه کروی" ، "هندسه روشه" و غیره است. از طرف دیگر ، به منظور آوردن آن نقاط واهی در بی نهایت به محدوده مشاهده ، مردم شروع به در نظر گرفتن هندسه تصویری کردند.
به طور کلی ، این هندسه های اولیه غیر اقلیدسی خواص غیر معیارها را مطالعه کردند ، یعنی ارتباط چندانی با متریک ندارند ، بلکه فقط بر موقعیت اجسام هندسی مانند موازی سازی ، تقاطع و غیره تمرکز دارند. زمینه های فضایی مورد مطالعه این نوع هندسه ها همه فضاهای منحنی هستند.